Народилася в родині військовослужбовця у роки Другої світової війни. Батьки-вчителі прищепили обом дітям – Людмилі та її братові Руслану – любов до літератури.У 1945 році родина Кудрявських переїхала до міста Хуст на Закарпатті. Тут Людмила Кудрявська навчалася в дитячій музичній школі.У 1960 році Людмила Кудрявська вступила до Ужгородського державного університету на філологічний факультет. Наставником і редактором її першої книжки став письменник Фелікс Кривін.У 70-х роках XX століття Людмила Кудрявська навчалася на Вищих літературних курсах у Москві при Літературному інституті імені О.М. Горького (1975-77).

Працювала у відділі культури газети «Закарпатська правда» (1965–72); літературною та музичною редакторкою художньої редакції Закарпатського комітету з телебачення та радіомовлення (1972–75); редакторкою відділу критики та бібліографії журналу «В мире книг» (Москва, 1977–82); завідувачкою відділу культури газети «Вісті Ужгородщини» (1985–2000).

Перекладає поезію з вірменського, башкирського, угорської, грузинського, казахського, української мов. Вірші Людмили Кудрявської перекладено угорською, осетинською, словацькою,  українською, французькою мовами.

Пише російською мовою. Поезія глибоко лірична, звернена до морально-етичних глибин, філософська.

 

Про письменницю 

Життєпис